阵列天线增益的计算公式涉及多个参数，以下是一些常用的计算方法和公式：

一、基于单元数和单元增益的公式

对于由N个相同天线单元组成的阵列天线，其增益可以通过以下公式计算：

G(dBi)=10log10(N×G0)

其中：

• G(dBi)为阵列天线的增益（以分贝相对于理想点源天线为单位）。
• N为阵列中的天线单元数。
• G0为单个天线单元的增益（以分贝相对于理想点源天线为单位）。

二、基于阵列因子和单元增益的公式

阵列天线的增益也可以分解为单元增益和阵列因子增益两部分。阵列因子增益与阵列的几何结构和单元间相位关系有关，可以通过阵列因子（AF）和效率因子（η）来计算：

G=η×∣AF∣2×G0

其中：

• G为阵列天线的增益（线性值）。
• η为效率因子，包含阻抗匹配、馈电损耗等因素。
• ∣AF∣为阵列因子的模值，与阵列的几何结构和单元间相位关系有关。
• G0为单个天线单元的增益（线性值）。

三、基于有效孔径的公式

阵列天线的增益与有效孔径面积（Ae）的关系可以通过以下公式表示：

G=λ24πAe

其中：

• G为阵列天线的增益（线性值）。
• Ae为阵列天线的有效孔径面积。
• λ为工作波长。

对于矩形阵列（M×N单元），有效孔径面积可近似为：

Ae≈MN⋅dxdy⋅ηa

其中：

• dx和dy为单元间距。
• ηa为口径效率（通常为60%~80%）。