阵列天线增益的计算公式通常与单元数量、单元增益及阵列因子相关，以下是几种常见情况的计算方法：

一、阵列增益与单元数量的关系

阵列天线的增益与单元数量成正比，理论上，N元阵列在最大辐射方向上的增益为：

该公式表明，单元数量每增加一倍，增益理论上提高约3dB。

二、阵列天线总增益的计算

阵列天线的总增益由单元增益和阵列增益共同决定，总增益公式为：

其中：

• G0 为单个天线的增益（dBi）；
• Ga 为阵列增益（dB），由单元数量和阵列因子决定。

三、阵列因子的影响

阵列因子（AF）反映了单元间的干涉效应，对增益有显著影响。对于均匀线阵，阵列因子表达式为：

其中：

• ψ=kd(sinθ−sinθ0)；
• k 为波数，d 为单元间距，θ 为观察角，θ0 为波束指向角。

四、有效口径面积与增益的关系

阵列天线的增益还与其有效口径面积相关，公式为：

对于矩形阵列（M×N 单元），有效口径面积近似为：

其中：

• dx、dy 为单元间距；
• ηa 为口径效率（通常为60%-80%）。

五、增益计算的实例

• 垂直四元阵：由4个半波对称振子沿垂线上下排列构成，其增益约为8.15dBi（相对于理想点源）。若以半波对称振子为参考（增益为0dBd），则其增益为6dBd。
• 均匀线阵：假设单元增益为5dBi，单元数量为16，则阵列增益为12dB，总增益为17dBi。