阵列天线增益与单元数之间存在紧密关系，以下从理论关系、影响规律、实际应用中的考量因素等方面进行详细介绍：

理论关系推导

• 阵列因子增益贡献：阵列天线的增益可以分解为单元天线增益和阵列因子增益两部分。阵列因子增益 Garray 与单元数 N 密切相关，对于均匀直线阵列，阵列因子增益的理论公式为 Garray=10log10(N)（dB）。该公式表明，在理想情况下，阵列因子增益与单元数的对数成正比。
• 总增益公式：阵列天线的总增益 Gtotal 等于单元天线增益 Gelement 与阵列因子增益 Garray 之和，即 Gtotal=Gelement+Garray=Gelement+10log10(N)（dB）。由此可见，在单元天线增益一定的情况下，增加单元数可以有效提高阵列天线的总增益。

增益随单元数增加的变化规律

• 线性增长阶段：当单元数较少时，增加单元数能够显著提高阵列天线的增益。这是因为随着单元数的增加，阵列天线的辐射口径增大，能够更有效地将能量集中到特定方向上，从而提高增益。例如，对于一个由4个单元组成的均匀直线阵列，其阵列因子增益约为6dB；当单元数增加到16个时，阵列因子增益增加到12dB，增益提高了6dB。
• 饱和阶段：然而，随着单元数的进一步增加，增益的提升效果会逐渐减弱，最终趋于饱和。这是因为在实际应用中，天线单元之间存在互耦效应，当单元数过多时，互耦效应会变得显著，导致阵列天线的辐射性能发生变化，不再严格遵循理论公式。此外，天线系统的损耗也会随着单元数的增加而增大，进一步限制了增益的提升。

实际应用中的考量因素

• 互耦效应：互耦效应是指天线单元之间通过电磁场相互影响的现象。当单元数增加时，单元之间的间距减小，互耦效应会增强。互耦效应会改变天线单元的输入阻抗、辐射方向图等参数，从而影响阵列天线的增益。为了减小互耦效应的影响，可以采用优化单元间距、引入去耦结构等方法。
• 馈电网络复杂度：随着单元数的增加，馈电网络的复杂度也会显著提高。馈电网络需要为每个天线单元提供合适的幅度和相位激励，以确保阵列天线能够实现预期的辐射方向图。复杂的馈电网络不仅会增加系统的成本和重量，还会引入额外的损耗，降低阵列天线的增益。因此，在设计阵列天线时，需要综合考虑单元数和馈电网络的复杂度。
• 成本和尺寸限制：增加单元数会导致阵列天线的尺寸增大、成本增加。在一些对尺寸和成本有严格限制的应用场景中，如移动通信终端、无人机等，不能无限制地增加单元数来提高增益。此时，需要在增益、尺寸和成本之间进行权衡，选择合适的单元数。