微带阵列天线面积计算

微带阵列天线的面积计算需综合考虑阵元布局、间距、馈电网络及边缘效应等因素。以下从基本计算方法、影响因素及工程实践三方面展开，提供系统化的解决方案。

微带阵列天线的总面积（ $A^{total}$ ）通常由阵元面积、阵元间距及馈电网络占用面积组成，具体计算如下：

天线测试jfh0014.png

对于 $M \times N$ 的矩形阵列（ $M$ 行， $N$ 列），阵列总面积可表示为：

A^{total} = (N \cdot d^{x} + Δ x) \times (M \cdot d^{y} + Δ y)

其中：

$d^{x}$ 和 $d^{y}$ 为阵元在 $x$ 和 $y$ 方向的间距。
$Δ x$ 和 $Δ y$ 为阵列边缘的额外空间（通常为 $0.5 d^{x} \sim d^{x}$ 和 $0.5 d^{y} \sim d^{y}$ ），用于馈电网络布局和边缘效应补偿。

单个微带阵元的面积（ $A^{element}$ ）通常由其物理尺寸决定：

A^{element} = L \times W

其中：

馈电网络（如功分器、移相器）的面积（ $A^{feed}$ ）需根据具体设计确定，通常占阵列总面积的 $10% \sim 30%$ 。

阵元间距（ $d^{x}, d^{y}$ ）
- 间距过小：导致互耦增强，可能降低增益或引发栅瓣。
- 间距过大：增加阵列面积，同时可能引入栅瓣。
- 推荐间距： $0.5 λ \leq d \leq λ$ （ $λ$ 为工作波长）。
馈电网络设计
- 串联馈电：结构紧凑，但损耗较大，适用于小阵列。
- 并联馈电：损耗较小，但占用面积较大，适用于大阵列。
- 混合馈电：结合串联与并联，平衡面积与损耗。
边缘效应
- 阵列边缘的阵元可能因辐射模式畸变而需要额外空间补偿。
- 通常在阵列边缘增加 $0.5 d^{x} \sim d^{x}$ 和 $0.5 d^{y} \sim d^{y}$ 的空白区域。
基板材料与厚度
- 高介电常数基板：可减小阵元尺寸，但可能增加馈电网络损耗。
- 厚基板：增强辐射效率，但可能增加阵列面积。

相控阵天线2458.jpg

设计参数：
- 工作频率：2.4 GHz（ $λ \approx 12.5 cm$ ）。
- 阵元尺寸： $L = W = 0.4 λ = 5 cm$ （正方形阵元）。
- 阵元间距： $d^{x} = d^{y} = 0.8 λ = 10 cm$ 。
- 馈电网络：并联馈电，占用面积 $A^{feed} = 20% \times A^{total}$ 。
面积计算：
1. 阵元总面积： $8 \times (5 \times 5) = 200 cm^{2}$ 。
2. 阵列布局面积： $(2 \times 10 + 10) \times (2 \times 10 + 10) = 30 \times 30 = 900 cm^{2}$ （2行4列阵列，边缘补偿 $10 cm$ ）。
3. 馈电网络面积： $900 \times 20% = 180 cm^{2}$ 。
4. 总面积： $900 + 180 = 1080 cm^{2}$ 。

设计参数：
- 工作频率：5.8 GHz（ $λ \approx 5.17 cm$ ）。
- 阵元尺寸： $L = W = 0.5 λ = 2.585 cm$ （圆形阵元直径）。
- 阵元间距： $d = 0.7 λ = 3.62 cm$ （六边形紧密排列）。
- 馈电网络：串联馈电，占用面积 $A^{feed} = 10% \times A^{total}$ 。
面积计算：
1. 阵元总面积： $16 \times π \times (1.2925)^{2} \approx 84 cm^{2}$ （圆形阵元面积）。
2. 阵列布局面积：六边形排列，外接圆半径 $R = 3 \times 3.62 = 10.86 cm$ ，面积 $A^{layout} = π \times (10.86)^{2} \approx 369 cm^{2}$ 。
3. 馈电网络面积： $369 \times 10% = 37 cm^{2}$ 。
4. 总面积： $369 + 37 = 406 cm^{2}$ 。

通过以上方法，可系统化地计算与优化微带阵列天线的面积，确保其在满足性能要求的同时，实现最小化的空间占用。

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